ધારો કે d in mathbb{R},અને A = begin{bmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $A = \begin{vmatrix} -2 & 4+d & \sin 	heta - 2 \ 1 & \sin 	heta + 2 & d \ 5 & 2\sin 	heta - d & -\sin 	heta + 2 + 2d \end{vmat

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $A = \begin{vmatrix} -2 & 4+d & \sin 	heta - 2 \ 1 & \sin 	heta + 2 & d \ 5 & 2\sin 	heta - d & -\sin 	heta + 2 + 2d \end{vmatrix}$ છે.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\det(A) = (d+2)^2 - \sin^2 	heta$ મળે છે.$\det(A)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \in [0, 1]$ છે.તેથી,$\min(\det(A)) = (d+2)^2 - 1$ થાય.આપેલ છે કે $\min(\det(A)) = 8$,તેથી $(d+2)^2 - 1 = 8 \implies (d+2)^2 = 9$ મળે.આથી $d+2 = 3$ અથવા $d+2 = -3$ થાય.તેથી $d = 1$ અથવા $d = -5$ મળે.

Similar Questions

ધારો કે $a = \min \{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \cos x}{e^x - e^{-x}}$. તો $\sum_{r=0}^n a^r b^{n-r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ \alpha & \beta \end{bmatrix}$. જો $A^2 + \gamma A + 18I = O$ હોય,તો $\operatorname{det}(A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{3} - 23A - 40I = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module